Kapasitansi,
Dielektrik, dan Energi Elektrostatik
Kapasitor adalah piranti yang berguna untuk menyimpan
muatan dan energi.
21-1 Kapasitor Keping Sejajar
Definisi kapasitansi:
(21-1)
1 F = 1 C/V (21-2)
(21-3)
Kapasitansi dari sebuah kapasitor keping sejajar:
(21-4)
(21-5)
Contoh 21-1
Suatu kapasitor keping sejajar berbentuk bujursangkar
dengan sisi 10 cm dan jarak pemisah 1 mm. (a) Hitung kapasitansinya (b) Jika
kapasitor ini dimuati sampai 12 V, berapa banyak muatan yang dipindahkan dari satu keping ke yang lain?
Penyelesaian:
(a)
(b)
21-2 Kapasitor Silinder
(21-6)
(21-7)
(21-8)
Contoh 21-2
Suatu kabel koaksial terdiri dari kabel berjari-jari 0,5
mm dan lapisan konduktor terluar dengan jari-jari 1,5 mm. Tentukan kapasitansi
per satuan panjang.
Penyelesaian:
21-3 Dielektrik
Suatu material nonkonduktor, seperti kaca, kertas, atau
kayu, disebut dielektrik.
Medan listrik dalam suatu dielektrik:
(21-9)
(21-10)
(21-11)
(21-12)
disebut
permitivitas dielektrik.
Lihat hubungan denistas muatan terikat pada permukaan suatu dielektrik terhadap konstanta dielektrik
dan rapat muatan bebas permukaan keping :
(21-13)
(21-14)
(21-15)
Contoh 21-3
Suatu kapasitor keping sejajar memiliki keping berbentuk
bujursangkar dengan sisi 10 cm dan jarak pemisah 4 mm. Suatu lapisan dielektrik
dengan konstanta memiliki luas yang
sama dengan keping tetapi dengan ketebalan 3 mm. Berapa kapasitansi (a) tanpa
dielektrik dan (b) dengan dielektrik?
Penyelesaian:
(a)
(b)
®
21-4 Penyimpanan Energi Listrik
Energi yang tersimpan di dalam suatu kapasitor:
Contoh 21-4
Suatu kapasitor 60 mF dimuati
sampai 12 V. Kapasitor dilepaskan dari
baterai dan jarak pemisah keping-keping kapasitor dinaikkan dari 2 mm sampai
3,5 mm. (a) Berapa muatan pada kapasitor? (b) Berapa banyak energi yang awalnya
tersimpan dalam kapasitor (c) Berapa kenaikan energi ketika jarak pemisah
kapasitor diubah?
Penyelesaian:
(a)
(b)
(c)
Kenaikan energi yang
tersimpan adalah 7560 mJ – 4320 mJ = 3240 mJ
21-5 Kombinasi Kapasitor
Kapasitansi ekivalen untuk kapasitor paralel:
(21-21)
Kapasitansi ekivalen untuk kapasitor seri:
Contoh 21-5
Carilah kapasitansi ekivalen dari jaringan tiga kapasitor
yang tampak pada Gbr.
Penyelesaian:
Contoh 21-6
Kapasitor 2 mF
dan kapasitor 4 mF terhubung
seri di sebarang baterai 18 V seperti terlihat pada Gbr. Carilah muatan pada
kapasitor ini dan beda potensial di sebarang masing-masingnya.
Penyelesaian:
Contoh 21-7
Kedua kapasitor pada contoh 21-6 dilepas dari baterai
dan dengan hati-hati dipisahkan satu sama lain agar muatan pada kepingnya tidak
terganggu, seperti terlihat pada gabar. Mereka kemudian terhubung kembali
dengan keping positif ke keping positif dan keping negatif ke keping negatif
seperti pada gbr. Carilah beda potensial di sebarang kedua kapasitor dan muatan
pada masing-masing kapasitor.
Penyelesaian:
Soal-soal Latihan:
- Sebuah kapasitor keping-paralel memiliki kapasitansi 2 mF dan jarak pemisah 1,6 mm. (a) Berapakah beda potensial maksimum di antara keping-keping tersebut agar kerusakan dielektrik udara di antara keping ini tidak terjadi? (Emaks = 3 MV/m) (b) Berapakah muatan yang tersimpan pada beda potensial maksimum ini?
- Kabel koaksial antara dua kota memiliki jari-jari dalam 0,8 mm dan jari-jari luar 6 mm. Panjangnya 8 x 105 m (sekitar 500 mil). Perlakukan kabel ini sebagai kapasitor silindris dan hitunglah kapasitansinya.
- Sebuah kapasitor keping-parelel dibuat dengan menempatkan polietilen (k = 2,3) di antara dua lembaran aluminium foil. Luas setiap lembaran tersebut adalah 400 cm2, dan tebal polietilen adalah 0,3 mm. Carilah kapasitansi.