Selasa, 13 Maret 2012

kapasitor


Kapasitansi, Dielektrik, dan Energi Elektrostatik

Kapasitor adalah piranti yang berguna untuk menyimpan muatan dan energi.

21-1 Kapasitor Keping Sejajar

Definisi kapasitansi:
                                                            (21-1)

1 F = 1 C/V                                                    (21-2)

                                     (21-3)

Kapasitansi dari sebuah kapasitor keping sejajar:
                                                 (21-4)

                 (21-5)

Contoh 21-1
Suatu kapasitor keping sejajar berbentuk bujursangkar dengan sisi 10 cm dan jarak pemisah 1 mm. (a) Hitung kapasitansinya (b) Jika kapasitor ini dimuati sampai 12 V, berapa banyak muatan yang dipindahkan  dari satu keping ke yang lain?

Penyelesaian:
(a)

(b)





21-2 Kapasitor Silinder

                                 (21-6)

             (21-7)


                                                                    (21-8)

Contoh 21-2
Suatu kabel koaksial terdiri dari kabel berjari-jari 0,5 mm dan lapisan konduktor terluar dengan jari-jari 1,5 mm. Tentukan kapasitansi per satuan panjang.

Penyelesaian:

21-3 Dielektrik

Suatu material nonkonduktor, seperti kaca, kertas, atau kayu, disebut dielektrik.

Medan listrik dalam suatu dielektrik:
                                                                                   (21-9)




                                                                                 (21-10)

                                                                      (21-11)

                                                                                   (21-12)

disebut  permitivitas dielektrik.

Lihat hubungan denistas muatan terikat pada permukaan suatu dielektrik terhadap konstanta dielektrik dan rapat muatan bebas permukaan keping :

                                                                                 (21-13)

                                                                                (21-14)



                                                                         (21-15)

Contoh 21-3
Suatu kapasitor keping sejajar memiliki keping berbentuk bujursangkar dengan sisi 10 cm dan jarak pemisah 4 mm. Suatu lapisan dielektrik dengan konstanta  memiliki luas yang sama dengan keping tetapi dengan ketebalan 3 mm. Berapa kapasitansi (a) tanpa dielektrik dan (b) dengan dielektrik?

Penyelesaian:
(a)

(b)

®


21-4 Penyimpanan Energi Listrik

Energi yang tersimpan di dalam suatu kapasitor:

Contoh 21-4
Suatu kapasitor 60 mF dimuati sampai 12 V. Kapasitor  dilepaskan dari baterai dan jarak pemisah keping-keping kapasitor dinaikkan dari 2 mm sampai 3,5 mm. (a) Berapa muatan pada kapasitor? (b) Berapa banyak energi yang awalnya tersimpan dalam kapasitor (c) Berapa kenaikan energi ketika jarak pemisah kapasitor diubah?

Penyelesaian:
(a)

(b)

(c)

 Kenaikan energi yang tersimpan adalah 7560 mJ – 4320 mJ = 3240 mJ







21-5 Kombinasi Kapasitor

Kapasitansi ekivalen untuk kapasitor paralel:
                                                         (21-21)


Kapasitansi ekivalen untuk kapasitor seri:

Contoh 21-5
Carilah kapasitansi ekivalen dari jaringan tiga kapasitor yang tampak pada Gbr.

Penyelesaian:


 

Contoh 21-6
Kapasitor 2 mF dan kapasitor 4 mF terhubung seri di sebarang baterai 18 V seperti terlihat pada Gbr. Carilah muatan pada kapasitor ini dan beda potensial di sebarang masing-masingnya.

Penyelesaian:





Contoh 21-7
Kedua kapasitor pada contoh 21-6 dilepas dari baterai dan dengan hati-hati dipisahkan satu sama lain agar muatan pada kepingnya tidak terganggu, seperti terlihat pada gabar. Mereka kemudian terhubung kembali dengan keping positif ke keping positif dan keping negatif ke keping negatif seperti pada gbr. Carilah beda potensial di sebarang kedua kapasitor dan muatan pada masing-masing kapasitor.

Penyelesaian:






Soal-soal Latihan:
  1. Sebuah kapasitor keping-paralel memiliki kapasitansi 2 mF dan jarak pemisah 1,6 mm. (a) Berapakah beda potensial maksimum di antara keping-keping tersebut agar kerusakan dielektrik udara di antara keping ini tidak terjadi? (Emaks = 3 MV/m) (b) Berapakah muatan yang tersimpan pada beda potensial maksimum ini?
  2. Kabel koaksial antara dua kota memiliki jari-jari dalam 0,8 mm dan jari-jari luar 6 mm. Panjangnya 8 x 105 m (sekitar 500 mil). Perlakukan kabel ini sebagai kapasitor silindris dan hitunglah kapasitansinya.
  3. Sebuah kapasitor keping-parelel dibuat dengan menempatkan polietilen (k = 2,3) di antara dua lembaran aluminium foil. Luas setiap lembaran tersebut adalah 400 cm2, dan tebal polietilen adalah 0,3 mm. Carilah kapasitansi.